Espacios de R2 y R3
Si ahora en este momento pudiese preguntarte qué entiendes por Vectores o por Espacios Vectoriales me responderías algo así como que un vector podría ser:
- (1,2) o (0,-3)
- (1,4,3) o (0,1,-2)
Estos son vectores, los de la primera fila serían de un espacio de R2 (Un espacio Plano), mientras que los de la segunda fila de una espacio tridimensional (R3). Esta es la primera idea intuitiva que tenemos que tener sobre R2 y R3. Básicamente son los espacios vectoriales que conocemos de toda la vida.
Vamos a verlos mejor en el siguiente vídeo.
En estos vídeos vamos a intentar ser mucho más ambiciosos y voy a tratar de explicaros unas ideas conceptuales de qué es una BASE VECTORIAL, un SISTEMA GENERADOR así como un concepto clave en esta asignatura, qué son VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES y VECTORES LINEALMENTE INDEPENDIENTES.
Por lo general para entender bien estos conceptos suelo dedicarles varias clases, viendo ejemplos, ejercicios y entendiendo los conceptos poco a poco. No es que le dediquemos varias clases sólo a estos conceptos, sino que vamos aprovechando diferentes ejercicios para entender mejor qué son los vectores linealmente independientes, por ejemplo.
Aquí debido a que no tenemos mucho tiempo he preferido explicároslo de alguna forma que os pueda ser útil para cuando estudiéis. He preferido no profundizar mucho si no simplemente daros una idea general e intuitiva de estos conceptos. Me interesa mucho que no penséis que son cosas raras, si no que comprendáis el fundamento de los mismos de una forma intuitiva.
Frente a esta forma intuitiva quedaría verlo de una forma formal. Mediante unas definiciones.
Espacio R2
Espacio R3
