De FP a la Universidad

Un salto difícil de salvar en algunas carreras
El salto de FP a la universidad

Lamentamos dar malas noticias pero la realidad es esta: en los ciclos de formación profesional NO se imparten muchos conceptos matemáticos que después se dan por conocidos al entrar en la universidad.

Si eres uno de los cientos de estudiantes que:

  1. Acaban secundaria
  2. Cursan un Ciclo Medio de Formación Profesional
  3. Cursan un Ciclo Superior de Formación Profesional
  4. Para aumentar sus posibilidades de inserción laboral (o mejorar las condiciones que ya tienen) deciden DAR EL SALTO e iniciar estudios de Grado Universitario

entonces debes ser consciente de que te falta base matemática para afrontar con garantías Cálculo, Álgebra o asignaturas equivalentes de matemáticas de primer cuatrimestre en la universidad.

Esa falta de base matemática tiene un precio. Va a sonar muy duro, pero es la triste realidad: lo normal es que suspendas Cálculo y/o Álgebra (o asignaturas equivalentes) en tu primer cuatrimestre.

Sabemos que suena duro, pero es una advertencia sincera. Lo vivimos cada año en nuestra academia con algunos estudiantes de ingeniería de telecomunicaciones de la ETSETB. Los que acceden desde FP siempre sufren. Estos alumnos intentan aprobar Cálculo y Álgebra al mismo tiempo que quieren poner solución a su falta de base matemática (lo que yo llamo tapar agujeros del pasado). Y no da tiempo a hacer todo eso en sólo 4 meses.

F.Cruz Profesor y Director de EPSILON

El precio que se paga no es tanto económico (que también, porque el precio de la matrícula se dispara si repetimos) sino sobretodo un coste emocional y temporal, porque a pesar de la admirable ilusión, tenacidad y capacidad de sacrificio de muchos de estos estudiantes, no todos consiguen superar esas asignaturas y tras varios cuatrimestres intentándolo se ven obligados a abandonar la carrera.

Pero no todo son malas noticias. Algunos de estos estudiantes sí consiguen superar el golpe y acaban aprobando Cálculo y Álgebra, aunque casi ninguno lo haga a la primera, privilegio reservado para aquellos que se anticiparon al problema y pusieron solución a su falta de base matemática ANTES de entrar en la universidad.

La falta de base matemática es un problema

Pero es un problema con solución

¿Te falta base matemática? Pues adquiérela.

Te hará falta tiempo y voluntad, eso debes tenerlo claro. Pero se puede hacer.

Olvídate de intentar conseguirlo en poco tiempo y sin esfuerzo. Sé realista. No se puede. Si alguien te dice que “te pone al día” en dos semanas te está mintiendo, te está intentando engañar.

Hacer las cosas bien hechas REQUIERE TIEMPO. Supone recibir conocimientos, estudiarlos, preguntar si no se entiende algo e insistir hasta que se entienda, practicar con muchos y diferentes tipos de problemas y finalmente poner a prueba esos conocimientos con algún tipo de prueba. Insistimos en que todo eso REQUIERE TIEMPO. El premio a esa dedicación es el aprendizaje real, la interiorización real de los conceptos. Lo que se llama SABER.

Si te sientes motivado y con ganas de trabajar nosotros queremos ayudarte con dos consejos:

Consejo 1 – Hazlo antes de entrar en la universidad

Lo ideal es que aproveches el verano para hacerlo, o incluso los meses de febrero-marzo-abril-mayo si tu carga lectiva o laboral te permite dedicar unas horas semanales al estudio.

No podrás hacerlo una vez iniciadas las clases en septiembre. No tendrás tiempo. Bastante tendrás con

  • ir a clase
  • hacer los previos y las prácticas
  • desarrollar los trabajos que te enviarán para casa
  • intentar llevar las asignaturas al día
  • preparar los parciales

Añade a todo eso intentar mantener un mínimo de vida personal y social.

¿Crees que tendrás tiempo para poner solución a que, por ejemplo, no sabes calcular integrales? Ya te decimos nosotros que no. Sólo podrás darle tiempo a eso si se lo quitas a otra cosa, mermando así tus posibilidades de aprobar una o varias asignaturas.

Si quieres cursar Cálculo y Álgebra con posibilidades reales de aprobarlas en tu primer cuatrimestre pon solución a tu falta de base matemática ante de entrar en la universidad, meses antes, o no te dará tiempo. Cuanto antes mejor. Como muy tarde durante el verano, porque en un verano bien organizado cabe todo.

Consejo 2 – Hazlo bien hecho

Debes aprovechar cada minuto de la mejor forma posible. No te conviene perder el tiempo, así que…

Debes tener muy claro qué debes estudiar y qué no

No pierdas el tiempo estudiando cosas que no vas a necesitar

No olvides estudiar conceptos que seguro que vas a necesitar

¿Y qué debo estudiar para tener una buena base matemática?. En seguida te ayudamos con eso. Antes queremos alertarte de los peligros de querer aprender matemáticas buscando vídeos en YouTube.

Desconfía de los recursos gratuitos

Existen miles de recursos gratuitos en internet, demasiados, y la mayoría NO son buenos.

Si ves un vídeo de YouTube en el que explican un concepto y no lo acabas de entender… ¿cómo sabrás si el problema eres tú o es que ese “profesor” no es muy bueno? ¿Qué harás entonces? ¿Buscar otro vídeo? ¿Y quizás luego otro? ¿Cuánto tiempo de navegación vas a dedicar a distinguir los recursos buenos de los malos?

Por otro lado, si la explicación se entiende… ¿Cómo sabrás que te lo han explicado con el nivel que tú necesitas? ¿Y si han “regateado” las trampas que esconde ese concepto? ¿Y si te están contando sólo la “mitad de la verdad”?

Confía en profesionales

Confía en EPSILON. Tenemos un curso creado específicamente para estudiantes con tu perfil y tus necesidades. Llevamos 18 años impartiéndolo. Sabemos qué tenemos que explicarte y cómo hacerlo para que lo entiendas. Sabemos cómo motivarte para que te lo estudies y resolveremos cualquier duda que te surja. El curso incluye decenas de colecciones de problemas creadas específicamente para el curso y exámenes de autoevaluación. Un curso profesional.

Viendo vídeos de YOUTUBE, uno por aquí y otro por allí, perderás muchísimo tiempo y no conseguirás lo mismo que con un curso bien diseñado, bien impartido y además tutorizado. Si confías en EPSILON te ahorrarás muchísimas horas y conseguirás aprender de verdad, de forma sólida y definitiva.

¿Qué conceptos debes estudiar?

Esto es lo que deberías estudiar para consolidar una buena base matemática

Base matemática para Cálculo

Vamos a suponer que en tu primer cuatrimestre en la universidad vas a cursar una asignatura que se llama Cálculo (o Matemáticas 1 o algo parecido).

El temario de esa asignatura podría ser: números reales, inecuaciones, valor absoluto, funciones, límites, continuidad, derivabilidad, máximos y mínimos, Taylor, integración Riemann, cálculo de primitivas, integración impropia, series numéricas, series de potencias…

Nosotros impartimos esta asignatura en EPSILON para los estudiantes de ingeniería de telecomunicaciones de la ETSETB. Y sabemos muy bien los problemas que suelen tener en ella aquellos estudiantes que vienen de FP, los que provienen de un bachillerato científico-tecnológico “mal aprovechado” e incluso aquellos que en bachillerato siempre sacaron notas excelentes sin el más mínimo esfuerzo.

El problema en los tres grupos es el mismo: “agujeros del pasado”, es decir, vacíos conceptuales matemáticos.

  • El primer grupo (FP) tiene vacíos porque hay conceptos que nadie les ha explicado.
  • El segundo grupo (bachillerato mal aprovechado) tiene vacíos porque en su momento les costó entender e interiorizar esos conceptos.
  • El tercer grupo (los “excelentes”) puede tener vacíos porque son estudiantes que suelen estudiar poco o nada, justo lo que necesitan para sacar un 9 o un 10, una forma de estudiar con la que no se interiorizan los conceptos.

Las consecuencias negativas de esos “agujeros matemáticos” son múltiples:

  1. alumnos que maltratan expresiones matemáticas
  2. errores de cálculo por hacer un mal uso de propiedades básicas de las potencias, raíces o logaritmos
  3. alumnos que se inventan propiedades sobre la marcha, porque no tienen claro qué es verdad y qué no lo es
  4. alumnos que tardan 10 minutos en hacer algo que se debería hacer en 1 minuto porque no tienen agilidad de cálculo (nunca practicaron lo suficiente)
  5. alumnos que se que quedan atascados resolviendo un problema porque no se acuerdan (o nunca se supieron) algo
  6. alumnos que razonan y operan con inseguridad  y tardan 10 minutos en hacer algo que se debería hacer en 1 minuto
  7. alumnos que malinterpretan enunciados
  8. alumnos que se equivocan derivando o integrando
  9. alumnos que nos consiguen entender un concepto nuevo porque nunca entendieron o se estudiaron un concepto previo relacionado con él

Podríamos seguir, pero creemos que ya es suficiente.

Esa es la realidad para muchos estudiantes de primer año de ingeniería.

Esos alumnos deberían reaprender matemáticas. Desde el principio. Estudiándolas para aprender de verdad, entendiendo e interiorizando conceptos. Estudiar para aprobar no es suficiente. Ni siquiera estudiar para sacar un 10. Estudiar para APRENDER es lo único que conseguirá darte una buena base matemática

Vayamos a los conceptos.

¿Qué deberías reaprender e interiorizar antes de enfrentarte a las matemáticas universitarias?

LOS NÚMEROS

Debes conocer, distinguir y saber operar con los números naturales, enteros, racionales y reales. Debes conocer todas las propiedades de las operaciones entre números y adquirir agilidad manipulando expresiones matemáticas con varias operaciones a la vez. Es un clásico ver a alumnos maltratando la propiedad distributiva, haciendo un mal uso de los paréntesis o manipulando de forma incorrecta los castillos de fracciones. No puede ser.

POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS

Debes conocer de memoria todas las propiedades de potencias, raíces y logaritmos y saber cuándo y cómo utilizarlas. No basta con que sepas que existen. Te las tienes que saber. Si no las interiorizas y las practicas serás el típico que se quedará atascado resolviendo cientos de problemas, o llegando a resultados incorrectos, o de los que se luego se sorprenden porque su profesor se ha indignado al verle aplicar en un examen “raíz de a + b igual a raíz de a + raíz de b” y le ha suspendido el parcial. Lógico que lo haya hecho. Hay errores y ERRORES.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

Debes tener claro el concepto de ecuación y saber resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado y en general ecuaciones polinómicas de grado n. Si eres de los que te explicaron que “esto salta al otro lado cambiado de signo….” necesitas que te lo vuelvan a explicar bien explicado. La mayoría de los errores que comenten los estudiantes al trabajar con inecuaciones en la universidad son consecuencia de un mal aprendizaje del concepto de ecuación.

FUNCIONES

Debes conocer el concepto de función, gráfica, dominio e imagen. Debes dominar las rectas, parábolas, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas. Quienes han estudiado bachillerato pensarán que todo eso ya lo saben y luego les ves dando valores para dibujar una simple recta, o dudan sobre cómo es la gráfica de un artgx, o no se dan cuenta de que no tiene sentido que un resultado sea ln(-3) y se atreven a dejarlo como solución en un problema de examen. No puede ser. También debes aprender a resolver ecuaciones con exponenciales, logaritmos y funciones trigonométricas, las propiedades de las funciones y el concepto de composición. Si puedes, aunque te lo explicarán desde cero en la universidad, también puedes estudiar el concepto de límite, continuidad y derivabilidad.

DERIVADAS

Un estudiante que entra en la universidad debe saber derivar funciones. Todas las funciones. Da igual que sea una función simple, un producto de tres funciones o una composición entre cuatro funciones. No hay posibles excusas. Un alumno que aprueba cálculo deriva, deriva bien y deriva rápido. Si resolviendo un problema de examen de máximos y mínimos absolutos cometes un error derivando porque se te ha olvidado aplicar la regla de la cadena… ¿qué pensará tu profesor (el que corrige, el que te tiene que poner la nota, el que va a hacer que apruebes o suspenda)?

INTEGRALES

Y también debe saber calcular integrales indefinidas (primitivas): inmediatas, semi-inmediatas, integración por partes, cambios de variable, integrales racionales e integrales trigonométricas. Imprescindible conocer qué es una integral definida, cómo calcularla con la regla de Barrow y de qué forma se pueden utilizar las integrales definidas para calcular ciertas áreas. Las integrales no siempre son fáciles. Las hay muy difíciles. Pero no puede ser que un alumno que entra en la universidad no tenga un nivel mínimo de integración, o que cuando quiere aplicar integración por partes tiene que pensar en “la fórmula de la vaca”. Si te lo enseñaron de esa forma tan infantil como innecesaria es muy mala señal. Luego en la universidad pasa lo que pasa.

Necesitarás mucho tiempo para aprender todo eso. No te dejes engañar. Una buena base matemática no se consigue en una semana ni en dos. Quien te diga lo contrario miente. Así que no busques soluciones mágicas ni rápidas porque no las hay. Sé realista. Por eso los cursos o seminarios que imparten algunas carreras antes de iniciar las clases no funcionan. Quieren hacer demasiadas cosas en muy poco tiempo y a los que de verdad necesitan adquirir esos conocimientos no les da tiempo a asimilarlos. La intención es buena, pero esos cursos están mal implementados. Hacen falta muchas más horas. Insistimos. Hacen falta meses

Base matemática para Álgebra Lineal

Vamos a suponer que también cursas una asignatura que se llama Álgebra con temario parecido a este: espacios vectoriales, espacio euclídeo, aplicaciones lineales y diagonalización de endomorfismos.

En este caso la base matemática imprescindible es esta:

MATRICES

Debes conocer el concepto de matriz y cómo operar con ellas. Las propiedades de las matrices te ayudarán en muchos problemas. Debes conocerlas y saber cómo y cuándo utilizarlas.

DETERMINANTES

Debes saber calcular determinantes 2×2, 3×3 y en general nxn. Eso significa que debes saber desarrollar un determinante por una fila o columna cualquiera. Los determinantes tienen muchísimas propiedades. Debes conocerlas todas. Sin excusas. Porque todas sirven para algo. Facilitan el cálculo de muchos determinantes o se utilizan para demostrar teoremas o proposiciones relacionadas con las matrices.

RANGO

Debes conocer el concepto de dependencia e independencia de filas y columnas. Debes saber qué es  y cómo se calcula el rango de una matriz (por determinantes y por Gauss). No puedes ni imaginar lo extremadamente útil que te resultará adquirir agilidad de cálculo a la hora de buscar rangos de cara al estudio de los espacios vectoriales. Muy importante.

INVERSAS

Debes saber calcular inversas. De dos formas: con la fórmula y con Gauss-Jordan. Es un cálculo que suele resultar incómodo para los alumnos, sobretodo para inversas de matrices de orden 3×3 o más grandes, pero te aseguramos que en tu examen parcial y en el final de Álgebra tendrás que hacer alguna inversa. Si no has adquirido agilidad de cálculo serás el típico que sale del examen quejándose de que era muy largo. Si te has pasado 45 minutos haciendo una inversa… claro que el examen te parece largo. Mal.

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Muchísimos problemas de espacios vectoriales y de aplicaciones lineales se resuelven construyendo una matriz y resolviendo un sistema de ecuaciones lineal. Debes aprender a resolverlos por sustitución, reducción y matricialmente. Gauss es el mejor método. Te lo recomendamos. No entres a la universidad sin saber hacer Gauss.

Base matemática para Fundamentos de Física

Si vas a estudiar una ingeniería o una carrera/grado de ciencias también te encontrarás con una asignatura de Física durante el primer año. Normalmente se suele explicar todo desde el principio. Se repasa lo que la mayoría ya estudiaron en bachillerato y se sube el nivel teórico y el nivel de los problemas.

Los que han estudiado bachillerato científico-tecnológico y se les daba bien la física no suelen tener problemas en la universidad.

A los que no se les daba bien la física se les suele atragantar esa subida de nivel y pueden llegar a sufrir en la asignatura.

Los que vienen de FP tienen problemas desde el primer día. Pero no por los conceptos físicos, que se suelen explicar desde cero, sino por la matemática que hay detrás de ellos. Desde el primer día, desde que empieza a explicarse cinemática con una variable, son necesarias las derivadas y las integrales.

Así que pensando, no sólo en Cálculo, sino también en Física, es imprescindible que cuando entres en la carrera, desde el primer día, sepas calcular

  • Derivadas
  • Integrales

Sin excusas. Sólo así podrás centrarte en lo que realmente son los conceptos de la asignatura, los conceptos físicos, y no pasarás ni un minuto pensando… ¿de dónde ha salido esa constante?  ¿qué ha hecho con esa equis al cuadrado? ¿qué le ha pasado a ese cosinus?

También te puede venir bien repasar vectores y un poco de trigonometría. Seguro que lo hiciste en la educación secundaria. Es muy fácil. Vectores, ángulos, Pitágoras, sinus y cosinus…  Repásalo. Apenas te llevará unas horas.

Nuestra propuesta

Un pack de 4 cursos y tres privilegios

Tenemos 4 cursos en catálogo con los que conseguirás una base matemática muy sólida.

Pero te vamos a ofrecer algo mejor: un pack que incluye los cuatro cursos y varios privilegios para ayudarte durante todo tu primer año en la universidad.

Es un pack especial que hemos creado especialmente para los estudiantes que se aventuran a dar el salto desde FP a la universidad: el FP-PACK

fp-pack-salto-de-fp-a-universidad

El FP-PACK incluye:

La primera pieza del castillo: números, potencias, raíces, logaritmos, ecuaciones y funciones. Todo explicado desde cero y para que sea imposible no entenderlo.  +información del Curso Matemáticas CERO
Un curso completísimo creado para aprender a operar con matrices, saber calcular determinantes y resolver sistemas. Imprescindible para poder afrontar el estudio del Algebra Lineal con garantías. +información del Curso de Matrices, determinantes y sistemas
Un curso definitivo para aprender a calcular derivadas en muy poco tiempo. Perfectamente diseñado, con explicaciones precisas, muchos ejemplos y decenas de colecciones de problemas para practicar. +información del Curso Aprende a Derivar
En este curso se explica detalladamente: el concepto de integral indefinida (primitivas o antiderivadas), integrales inmediatas, integrales semi-inmediatas, integración por partes, cambios de variable, integrales racionales e integrales trigonométricas. Pero no sólo te explicaremos cómo resolver cada una de ellas, sino también cómo tienes que razonar cuando te enfrentas a una integral que no sabes de qué tipo es. Te enseñaremos a identificarlas y resolverlas. Las dos cosas. Explicamos también qué es una integral definida y cómo utilizarlas para calcular áreas. Un curso completísimo, definitivo, imprescindible si quieres iniciar tus estudios universitarios con un nivel de integración medio-alto. +información del Curso Aprende a Integrar
Los precios de cada curso por separado son estos:

Curso Matemáticas CERO = 146€
Curso Matrices, determinantes y sistemas = 105€
Curso Aprende a Derivar = 90 €
Curso Aprende a Integrar = 150 €

El precio total de estos cursos es de 146€ + 105€ + 90€ + 150€ = 491 €

Con el 20% de descuento del FP-Pack podrías hacer los 4 cursos por sólo 392 € . Te ahorras casi 100€.

Si sumamos los plazos de cada curso nos salen (50+35+30+50) días = 165 días.

Ampliamos ese plazo hasta los 215 días. Eso quiere decir que podrás seguir accediendo a los cursos así como hacer tutorías relacionadas con los conceptos que se explican en esos cursos durante siete meses desde el día de la matriculación . Un privilegio enorme que no ofrecemos en ninguna otra promoción.

Si con 7 meses no tienes suficiente, porque tu carga laboral o académica no te ha permitido dedicar a los cursos el tiempo necesario te damos la posibilidad de poder seguir accediendo a los contenidos de los cursos pagando una pequeña cuota de 15€/mes.

Siempre ofrecemos esa posibilidad de ampliación en todos nuestros cursos. ¿Dónde está el privilegio? En que podrías seguir accediendo a los contenidos de 4 cursos, no sólo de uno.

MATRICULACIÓN

Prueba gratis. Y luego decides.
Todavía no es posible matricularse a este curso. Estamos acabando de crear el material del Curso Aprende a Integrar. Lo tendremos preparado en un plazo de unas pocas semanas.

¡ GRABANDO ! Actualmente estamos grabando las clases del curso Aprende a Integrar. Esperamos tenerlo disponible en unas pocas semanas.

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