Curso para preparar parciales y final de la ETSETB Información del curso Categorías: Curso Cuatrimestral de Álgebra de Telecos Curso Instructor Paco Autor: Información importante Cómo funciona este curso: teoría, dudas, intensivos Foro de AVISOS y de PREGUNTAS TÍPICAS (FAQ) Requisitos técnicos y solución a problemas conocidos INTENSIVOS para los PARCIALES Contacto para DUDAS online en INTENSIVOS Intensivo para el primer parcial INTENSIVO para el examen FINAL Calendario y horario del intensivo Tema 0 – Temario, consejos y claves para aprobar ALGEBRA Temario, consejos y claves para aprobar ÁLGEBRA Tema 1 – ESPACIOS VECTORIALES Introducción: ¿Qué ocurrirá en este tema? Definición de Espacio Vectorial. Espacios típicos Definición de Subespacio Vectorial. 5 ejemplos El vector 0 y “sus cosas” Batería de definiciones: CL, LI, LD, SG, base, dim “El interrogatorio” Hallar BASES Demostrar que F1 está dentro de F2 Demostrar que F1=F2 Suma e intersección de subespacios Suma directa. E=F1+F2. Subespacios complementarios. Completar bases Cambios de base. Base canónica. Problemas Tema 2 – ESPACIO EUCLÍDEO Producto escalar Ortogonalidad. Gram-Schmidt Norma. Ortonomalidad. Distancia. Ángulo Subespacios ortogonales. F ortogonal Proyección ortogonal Mejor aproximación. Error mínimo Matriz de un producto escalar Col(A),Row(A),Nul(A) y subespacios ortogonales Tema 3 – APLICACIONES LINEALES ¿Qué son? Def y ejemplos Propiedades 1, 2 y 3 Propiedad 4: Kerf e Imf Propiedad 5: fórmula de las dimensiones Propiedad 6: iny, exh, biy Antiimágenes. Problema Matriz de una aplicación lineal Inversas y composiciones Tema 4 – DIAGONALIZACIÓN Teoría Problemas Últimos flecos Tema 5 – Diagonalización de MATRICES SIMÉTRICAS. VALORES SINGULARES Diagonalización de matrices simétricas Descomposición a partir de Valores Singulares
